Oran ve Orantı Nedir

Oran Nedir

Aynı cins yada aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. Oran bir sayıdır ve birimi yoktur. Bir oranın terimleri sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılır veya bölünürse oranı değişmez.

Orantı Nedir?İki oranın eşitliğine orantı denir.
 

1. Doğru Orantı Nedir?

İki büyüklükten biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor, biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu tür büyüklüklere doğru orantılı çokluklar denir.
x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, x=y.k ifadesine doğru orantının eşitliği denir.

2. Ters Orantı Nedir?

İki büyüklükten biri artarken, diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu tür büyüklüklere ters orantılı çokluklar denir.
x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere, x . y = k ifadesine ters orantının eşitliği denir.

3. Bileşik Orantı Nedir?

Üç veya daha fazla orantıdan meydana gelen orantıya bileşik orantı denir.· x, y ve z sırasıyla a, b ve c ile;
doğru orantılı ise, ters orantılı ise, ax = by = cz dir.

Örnek:

1) 3 ve 4 ile ters orantılı iki sayının toplamı 21 dir. Bu sayıların çarpımı kaçtır?

3 ve 4 ile  ters orantılı y ve z gibi iki sayımız olsun. 

y=k/3 , z=k/4   ise   y+z=21       k/3+k/4=21 paydalar eşitlnirse;

4k/12+3k/12 = 21         7k/12=21   k=36 
y=36/3=12
z=36/4=9

y.z=12.9=108 bulunur.


2) Bir ikizkenar üçgenin iç açıları 2, 5, 5 sayıları ile orantılıdır. Buna göre,taban açılarından biri kaç derecedir?

 A=k/2, B=k/5, C=k/5 bir üçgenin iç açıları toplamı 180 olduğuna göre;

 k/2+k/5+k/5=180          9k/10=180     k=200 buna göre;


 k/5 =200/5=40 bulunur.