İş-Güç-Enerji

İŞ

Bir cisme yol aldırmak için kuvvet uygulanır. Bir cismi bir yerden alıp başka bir yere koyduğumuzda, bir el arabasını sürdüğümüzde, çantayı taşıdığımızda iş yapmış oluruz. İşin basit bir formülü vardır:

İş = Kuvvet . Yol



SI sisteminde kuvvet birimi Newton, alınan yolun birimi metre olduğundan işin birimi newton.metre'dir. Bu birime yine SI sisteminde joule (jul) denir. Yani 1 joule = 1 newton.metre'dir. Bir joule, bir newtonluk bir kuvvet tarafından, kuvvetin doğrultusuna paralel olarak bir metrelik bir uzaklık boyunca etkimesiyle yapılan iştir.

İşi ölçmede farklı birimler de kullanılmaktadır. Bunlar ve kaç jolue denk geldikleri ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Başka birimlerde ifade edilen bu birimler işlem yapılırken mutlaka jolule çevrilmelidir.

İş yapılması için sadece kuvvet uygulamak yeterli olmaz. Eğer cisim kuvvet uygulandığı halde hareket etmiyorsa yani yer değiştirme yapmıyorsa iş yapılmış olmaz. Örneğin bir kitabı okurken oturduğunuzda veya yemek yerken oturduğunuzda iş yapmış olmazsınız. Çünkü bu esnada herhangi bir yer değiştirme yapılmamıştır.



Şekilde olduğu gibi, bir F kuvvetinin bir cismi A noktasından B noktasına x kadar yer değiştirdiğini var sayarsak F'nin x doğrultusundaki bileşenini Fx ile gösterelim. Bu durumda x yer değiştirmesi süresinde F tarafından yapılan işi bulmak için

W = Fx . x olacaktır. Bu durumda Fx'i bulmak için

Fx = F . Cosa eşitliğinden yararlanılır. Bu iki formülden yararlanarak formülümüzü tekrar ele alacak olursak;

W = Fx . Cosa olacaktır.


Yukarıdaki şekli bir örnek çözerek inceleyecek olursak, bir kişi 25 Newton kuvvet uygulayarak bisiklete 1500 metre yol aldırırsa bu iş kaç joule'dir. Ve 10 Newtonluk bir kuvvetle aynı işin yapılması için bisikletin ne kadar yol alması gerekir?

İlk olarak yapılan işin miktarı belirlemek gerekmektedir. Bunun için yukarıda verilen formülü kullanarak;

F=25 Newton, x=1500 metre ise

W = F.x , W=25.1500, W=37500 jouledir. İkinci işlemi yapmak için ise;

x= W/F, x= 37500/10, x=3750 metre yol alması gereklidir.

Yukarıda verilen örnekte görüldüğü gibi kuvvet ve yol arttıkça yapılan işin miktarı da artmaktadır. Yani aralarında doğru bir orantı vardır.


ENERJİ

Bir cismin iş yapabilme yeteneğine enerji denir. Bir araç, bir yerden bir yere giderken bir kuvvet harcar ve yol alır ve bir enerji harcar. Bir silahtan çıkan mermi, önüne çıkan cisimleri tahrip eder veya deler. Bir insan bir masayı alıp başka yere taşırsa bir enerji harcamıştır. Yani iş yapabilecek durumda olan her şeyin bir enerjisi vardır. Bu enerji kullanılmadığı durumlarda potansiyel enerji iken kullanılma durumunda kinetik enerji halindedir.

İş yapabilmek için mutlaka enerjiye ihtiyaç vardır. Yapılacak işlem ile enerji işe dönüşecektir. Kuvvet uygulanarak iş yapıldığında cisim enerji kazanmaktadır. Bu nedenle enerji ile işin birimleri aynıdır yani jouledir.

Enerjinin farklı türleri vardır. Hareket enerjisi, ısı enerjisi, ışık enerjisi gibi. Ve enerjiler birbirine dönüşebilmektedir. Bir lastiği çektiğimizde iş yapmış oluruz. Yapılan iş lastiğin içinde enerji olarak depolanır. Lastiğe bir cisim tutturup bıraktığımızda cisim hareket eder. Böylece lastiğin içinde depolanan enerji hareket enerjisine dönüşür. Ağzını mantar tıpa ile kapattığımız bir cam tüpü ısıttığımızda, tüpün içindeki havanın ısınarak genleşmesi sonucunda mantar tıpa tırlar. Burada ısı enerjisi hareket enerjisine dönüşmüştür.

İki cismi birbirine sürttüğümüzde cisimleri hareket ettirmiş oluruz. Ve cisim bir süre sonra ısınmaya başlar. Burada da hareket enerjisi ısı enerjisine dönüşmüştür. İnsanlarda besinlerden aldıkları enerjiyi vücutlarında depolarlar ve bir iş yaptıklarında bu enerjiyi kullanarak iş yaparlar. Evlerimizi veya iş yerlerimizi ısıtmak için yakıtlardan faydalanırız. Yakıtlarda var olan kimyasal enerji ısı enerjisine dönüşür. Isıtma ve aydınlatma için elektrik enerjisini kullanırız. Elektrik enerjisi lambalar yardımıyla ışık enerjisine, ütü, ısıtıcı ve klima yardımıyla ise ısı enerjisine dönüşür.

Potansiyel Enerji

Cisimlerin hareket halinde olmadıkları durumlarda sahip oldukları enerjiye potansiyel enerji denir. Bir cismi yerden daha yüksek bir noktaya kaldırdığımızda yer çekimine karşı bir iş yapar. Yapılan bu iş cisimde enerji olarak depolanır ve cismin iş yapabilecek duruma gelmesine neden olur. Potansiyel enerjinin simgesi Ep ve birimi jouledir.

Yeryüzünden h yüksekliğine olan m kütlesine sahip olan bir cismin potansiyel enerjisini hesaplamak için;

Ep=m.g.h



Yukarıdaki şekilde bir arabanın farklı yüksekliklerde sahip olduğu potansiyel enerjiyi hesaplayalım;

İlk olarak aracın 2 metre yüksekliğindeki potansiyel enerjisini bulacak olursak

Ep1=m.g.h, Ep1=1100.9,8.2, Ep1=21560 jouledir.

4 metre yükseklikte arabanın potansiyel enerjisi ise

Ep2=m.g.h Ep2=1100.9,8.4 Ep2=43120 jouledir.

Yapılan işlemde de görüldüğü gibi cisim ne kadar yüksekte yer alırsa potansiyel enerji de o kadar artmaktadır.

Aşağıdaki şekilde olduğu gibi iki farklı kütleye sahip cisimlerin yükseklikleri farklı olmasına rağmen sahip oldukları potansiyel enerjilerin eşit olduğunu hesaplayarak görebilirsiniz.




Kinetik Enerji

Hareketli cisimler iş yapabilme yeteneğine sahiptirler yani bu cisimlerin enerjileri vardır. Bu hareketinden dolayı cisimlerin sahip oldukları enerjiye kinetik enerji denir. Akan su, hareket halindeki araba, fırlatılan bir taş, yüksekte uçmakta olan bir kuşun kinetik enerjileri vardır. Duran cisimlerin potansiyel enerjileri, cisimler hareket haline geçtiklerinde bu enerji kinetik enerjiye dönüşür. Örneğin duran bir araba potansiyel enerjiye sahiptir. Araç harekete geçtiğinde potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür. Araç hızlandıkça kinetik enerji artacaktır. Kinetik enerjinin simgesi Ek ve birimi jouledir.

Farklı kütlelere sahip olan cisimlerin kinetik enerjileri de farklıdır. Aynı yol üzerinde hareket eden bir kamyon ile bir otomobilin kinetik enerjileri farklıdır. Bu nedenle bu iki aracın çarpışmasında kinetik enerjisi daha az olan otomobilin hasar oranı kamyona göre daha fazladır. Aynı şekilde daha hızlı hareket eden arabaların çarpışmasında da hasar daha fazla olmaktadır.

Bir V hızı ile hareket eden m kütleli bir cismin kinetik enerjisi;

Ek=1/2m.V2 olacaktır. m ve V2 her zaman pozitif nicelikler olduğundan kinetik enerji de pozitiftir. 

 



Yukarıdaki arabanın kinetik enerjisini hesaplayacak olursak;

Ek=1/2m.V2 Ek=1/2.1100.802 Ek=3520000 joule.

Su akış halinde iken kinetik enerjiye sahiptir. Suyun bu enerjisinden farklı enerjiler elde edilerek yararlanılır. Hidro elektrik santrallerinde suyun türbinleri döndürmesi sağlanarak suyun bu enerjisi ilk olarak hareket enerjisine dönüşür daha sonra ise elektrik enerjisi elde edilir.

Enerjinin Korunumu

Yerden belirli bir yükseklikte bulunan bir cisim serbest bırakıldığında yere doğru düşecektir. Bu cisim düşerken hızlanır ve potansiyel enerjisi azalmaya kinetik enerjisi artmaya başlar. Yani cismin potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür.





Yerden yukarı doğru fırlatılan bir cisim ilk atıldığında daha hızlı hareket edecek, yukarı çıktıkça hızı azalacaktır. Burada da ilk başta kinetik enerji fazla olmasına rağmen bu enerji potansiyel enerjiye dönüşür. Bu cismin hızı bir noktada durur ve bu esnada potansiyel enerjisi maksimum noktaya ulaşır. Cisim yerçekiminin etkisi ile tekrar yeryüzüne doğru hareket eder ve potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.




Bir eğik düzlemde hareket eden bir arabanın potansiyel ve kinetik enerjilerini şu şekilde gösterebiliriz:

[



Cisim hareket ettiğinde enerjiler birbirine dönüşebilmektedir. Bu enerji dönüşümler esnasında toplam enerji miktarı sabit kalmaktadır. Bu ilkeye enerjinin korunumu ilkesi denilmektedir.














Cisim hareket ederken ortamdaki sürtünme önemsiz ise ısı şeklinde enerji kaybı olmaz. Fakat kinetik enerji artarken potansiyel enerji azalır, potansiyel enerji artarken kinetik enerji artar. Bu iki enerjinin toplamı ise sürtünmesiz ortamda hiçbir zaman değişmez.




Yukarıdaki şekilde bir ipin ucuna asılı olan bir cisim salınıma bırakılmıştır. A noktasından harekete başladığı düşünüldüğünde cisim bu noktada potansiyel enerjisinin maksimum olduğu durumdadır. B noktasına gediğinde ise potansiyel enerji minimum, kinetik enerji maksimum düzeydedir. Tekrar C noktasına geldiğinde ise potansiyel enerji maksimum düzeye çıkmıştır. Bu hareketler esnasında toplam enerji sabit kalmaktadır.





GÜÇ

Birim zamanda harcanan enerjiye veya üretilen enerjiye güç denir. Yani iş yapabilme hızının bir ölçüsüdür. Bu enerji üretilirken veya tüketilirken bir zaman geçer. Fabrikada çalışan bir işçinin yaptığı iş, zaman geçtikçe artar ve harcadığı enerjide artar. Fakat birim zamanda yaptığı iş aynıdır. Benzer şekilde bir elektrikli ısıtıcının harcadığı enerji birim zamanda aynıdır ama zaman geçtikçe harcadığı toplam enerjisi geçen zamanla artmaktadır.

Güç P ile gösterilir ve birimi Watt'dır. Birim zamanda (t) cismin harcadığı enerji W ise, güç;





SI sisteminde iş= joule, zaman ise saniye ile ifade edilir. Güç birimi ise joule/saniye olacaktır. Bunun da SI sistemindeki karşılığı Watt'dır. Watt biriminin kullanılmasının nedeni ise buhar makinesini icat eden İskoçyalı bilim adamı James Watt'dan dolayıdır.

Watt küçük bir güç birimi olduğunda bunun yerine 1000 katını ifade eden kilowatt (kw) kullanılmaktadır. Taşıtlarda ise watt yerine beygir gücü ifadesi kullanılır. 1 BG=736 watt'dır.





Gücü bir örnekle inceleyelim. Recep ve Oktay tavana bağlı olan 10 metre uzunluğundaki bir halata tırmanmaktadırlar. Recep 75 kg, Oktay ise 62 kg'dır. Recep ipe 15 s'de tırmanırken Oktay 20 s'de tırmanmıştır. Bu durumda Recep'mi yoksa Oktay'mı daha güçlüdür? (PR, Recep'in gücün Po ise Oktay'ın gücünü ifade etmektedir)

PR= W/t PR= mgh/t PR= (75.9,8.10)/15 PR= 490 watt

Po= W/t Po= mgh/t Po= (62.9,8.10)/10 Po= 607,6 watt

Yapılan işlemlerde de görüldüğü gibi Oktay Recep'ten daha güçlüdür.